Problemas Inéditos do homem que calculava
Ao
amanhecer, saímos da casa de No-Êlin e fomos para o mercado comprar algo para
comer. Beremiz ao andar pela cidade, foi conquistando olhares de pessoas que
ficavam encantadas com suas habilidades matemáticas e, com isso, conseguira
arrecadar algumas medalhas de outro. Ao passarmos numa viela, um mercador
interpelou Beremiz, dizendo que lhe recompensaria bem caso resolvesse um
mistério que há dois anos torturava o seu espírito, o que de imediato Beremiz
aceitou o desafio em troca da recompensa e, pediu ao mercador que narrasse o
fato. Disse então o senhor:
- Emprestei,
certa vez, a quantia de 100 dinares, sendo 50 a um cheique de Medina e outros
50 a um judeu do Cairo. O medinense pagou a dívida em quatro parcelas, do
seguinte modo: 20, 15, 10 e 5, da seguinte maneira:
Pagou 20 ficou devendo 30
Pagou 15 ficou devendo 15
Pagous 10 ficou devendo 5
Pagou 5 ficou devendo 0
Soma 50 Soma 50
Repare, meu
amigo, que tanto a soma das quantias pagas, como a dos saldos devedores, são
iguais a 50.
O judeu
cairota pagou, igualmente, os 50 dinares em quatro prestações, do seguinte
modo:
Pagou 20 ficou devendo 30
Pagous 18 ficou devendo 12
Pagou 3 ficou devendo 9
Pagous 9 ficou devendo 0
Soma 50 Soma 51
Convém
observar, agora, que a primeira soma é 50 (como no caso anterior), ao passo que
a outra dá um total de 51.
Não sei
explicar essa diferença de 1 que se observa na segunda forma de pagamento. Bem
sei que não fui prejudicado (pois recebi o total da dívida), mas como
justificar o fato de ser a segunda soma igual a 51 e não 50?
Meu amigo -
esclareceu Beremiz - isso se explica com poucas palavras. Nas contas de
pagamento, os saldos devedores não têm relação alguma com o total da dívida.
Admitamos que uma dívida de 50 fosse paga em três prestações: a primeira de 10,
a segunda de 5 e a terceira de 35. Eis a conta, com os saldos:
Pagou 10
ficou devendo 40
Pagou 5
ficou devendo 35
Pagou 35
ficou devendo 0
Soma 50 Soma
75
Nesse
exemplo, a primeira soma é ainda 50, ao passo que a soma dos saldos é, como se
vê, 75; podia ser 80, 90, 100, 260, 800 ou um número qualquer. Só por acaso drá
exatamente 50 (como no caso do cheique) ou 51 (como no caso do judeu).
O mercador
alegrou-se por ter entendido a explicação dada por Beremiz e cumpriu o
prometido, oferecendo ao calculista uma quantidade de medalhas de ouro
equivalente ao preço que êle, mercador, havia oferecido para que Beremiz
resolvesse o problema.
Com a
quantidade de medalhas de ouro que Beremiz havia arrecadado, fomos para o
deserto a fim de comprarmos alguns camelos, para tentar revender no mercado.
Chegando lá,
ele parou dois comerciantes. O primeiro disse que venderia 10 camelos por 120
medalhas, com um desconto de 10%. O segundo comerciante, disse que venderia 10
camelos por 160 medalhas, com um desconto de 30%. Qual das duas propostas era a
mais vantajosa para Beremiz?
Logo falei, a primeira me parece mais
vantajosa, mais Beremiz preferiu fazer seus cálculos:
10% de 120 =
12
120 -12 =
108 (primeiro comerciante)
30% de 160 =
48
160 - 48 =
112 (segundo comerciante)
Portanto, a segunda proposta era mais
vantajosa..
* Outras curiosidades matemáticas são :
- A divisão
dos 35 camelos (cap. 3 )
- O pagamento de 8 pães com 8 moedas (cap. 4)
- A proporção da quantia devida pelo mercador de jóias (cap. 5)
- Os quatro quatros - Como obter todos os números de 1 a 100, exceto o 41,
com quatro algarismos 4 e as operações fundamentais. (cap. 7)
- A soma das parcelas da dívida (cap. 7)
- A divisão dos 21 vasos de vinho (cap. 8)
- Números perfeitos (cap. 10)
- A venda de 60 melões por preços diferentes (cap. 12.)
- O cálculos dos grãos de trigos das casas do tabuleiro de xadrez (cap.
16)
- A venda das 90 maçãs (cap. 17)
- O problema dos 3 marujos (cap. 19)
- A metade do tempo da prisão perpétua (cap. 21)
- O problema das pérolas do rajá (cap. 23)
- A fórmula matemática da beleza (cap. 24)
- As 16 curiosidades numéricas do Alcorão (cap. 26)
- As raízes quadradas dos números 2025, 3025 e 9801 (cap. 28)
- A lenda da divisão de 3 por 3 (cap. 30)
- O enigma dos discos brancos e pretos (cap. 31)
- As curiosidades do número 40 (cap. 32)
- O Problema de Delos (cap. 33)
- A Trissecção do cubo (cap. 33)
- A quadradura do círculo (cap. 33)
- As escravas de olhos pretos e azuis (cap. 34)
- O Curioso numero 142857 .
Quatro Quatros :
Resoluções & soluções do 50 ao 60
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
4? = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
√4 = 2 ou - 2
Soluções 50
(4? + √4 ) . 4 + √4 = 50
Solução 51
(4?)? - 4! + 4! - 4 = 51
Solução 52
4? * 4? -(4! + 4! ) = 52
Solução 53
(4?) ? - √4? - 4 + 4 = 53
Solução 54
4! + 4! + √4 + 4 = 54
Solução 55
(4?) ? + 4 - √4 - √4 = 55
Solução 56
4 * 4 + 4? * 4 = 56
Solução 57
(4?)? + 4 - 4 +√4 = 57
Solução 58
4 + 4 + 4 - 4 = 58
Solução 59
(4?)? + 4 - 4 + 4 = 59
Solução 604 * 4 * 4 - 4 = 60
"Entrevistas "
01 Entrevista :
Entrevistada : Bruna santos ; Idade : 29 anos ; Sexo : Feminino !
1) É possível ler o livro: "OHomem Que Calculava", de Malba Tahan, sem o mínimo de conhecimento matemático?R: Pelo menos o básico devemos saber para ler esse livro.
2) Como você acha que foi para o autor expressar uma paixão pessoal contando uma história?R: Acho que é muito legal, pois já que o assunto abordado é interessante para quem escreveu, ele pode ser também do interesse do leitor.
3) Com qual personagem você se identificou? Explique.R: Não consegui me identificar com nenhuma personagem, mas criei um certo carinho por Beremiz Samir, e cada vez mais tenho me esforçado para ser igual a ele.
4) Conseguimos aprender com essa obra?R: Depende, se já conhecermos o que está sendo falado não (mas como a maioria não faz nem idéia indico como uma grande forma de aprendizado).
5) Quem escreveu o livro em questão, na sua opinião, é um exemplo de como deve ser um verdadeiro brasileiro?R: Como escritor, ele deve ser motivo de inspiração para muitos adolescentes, para surgirem atores como tal.
6) Livros como esse deveriam ser mais valorizados, não só em nosso país, mas também no mundo inteiro?R: É claro, porque eles destacam coisas que merecem, e não fatos inúteis no nosso cotidiano.
02 Entrevista :
Entrevistado : José Carlos ; Idade : 28 anos ; Sexo : Masculino !
1) É possível ler o livro: "OHomem Que Calculava", de Malba Tahan, sem o mínimo de conhecimento matemático?R: Sim, pois é um livro que envolve e encanta a cada etapa, é fácil entender a história e prende o leitor.
2) Como você acha que foi para o autor expressar uma paixão pessoal contando uma história?R: Para o autor, gratificante fazer esse livro, pois é um grande matemático.
3) Com qual personagem você se identificou? Explique.R: Gostei do rei, que ajudou o personagem depois de ter recebido um favor imenso.
4) Conseguimos aprender com essa obra?R: Para quem gosta de matemática é uma forma divertida, pois engloba reflexões e conheciento sobre matemática.
5) Quem escreveu o livro em questão, na sua opinião, é um exemplo de como deve ser um verdadeiro brasileiro?R: É um matemático fabuloso, consegue resolver problemas que parecem não ter solução, seu texto envolve quem lê.
6) Livros como esse deveriam ser mais valorizados, não só em nosso país, mas também no mundo inteiro?R: Deve ser valorizado pois, não só passa conhecimento a respeito da matemática como raciocínio lógico, mas também o da cultura árabe e do islamismo.
